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皇室战争宝箱出传说卡概率数据技巧
《皇室战争》是一款深受喜爱的手游，开箱系统是经久不衰的话题。小编这次专门研究了一下传说卡开出概率的算法，发现官方早就埋下了伏笔。根据普通卡与传说卡4000比1的稀有度差，可以反推出单张传说卡的概率约为0.0226%，而实际开出传说卡需要考虑宝箱内卡牌总数。感到兴趣的小伙伴们跟着小编了解了解哦。
一、计算公式
原本要精确地计算出宝箱出传说卡的概率是不可能的(因为没有人有那么多钱来做蒙特卡洛实验)，所以宝箱出传说卡的概率一直是一个狄利克雷函数。(即欧洲人是1，非洲人是0)
直到看到了官微推送的文章，其中有一句话是这样的：
稀有卡的稀有程度相当于普通卡的10倍;史诗卡的稀有程度相当于稀有卡的20倍;传奇卡的稀有程度相当于史诗卡的20倍。
先假设以上设定中关于传说卡稀有度的部分是成立的，即在不限定稀有度卡片中传说卡的分布符合以上规律。
如果一个宝箱内只有一张不限定稀有度的卡，那么由上文的设定可知：
P(普通)+P(稀有)+P(史诗)+P(传说)=1
P(普通)=10*P(稀有)=200*P(史诗)=4000*P(传说)
那么很容易就能算出：
P(普通)=4000/4421=90.48%
P(稀有)=400/4421=9.048%P(史诗)=20/4421=0.4524%P(传说)=1/4421=0.02262%
二、实例验证
1、以A8的超级神奇宝箱为例，来计算一下其出传奇卡的概率!
A8的超级神奇宝箱的信息是：总共684张卡;至少136张稀有;22张史诗;并且有80%概率开出第23张史诗卡。
那么对于脸最黑的人而言，就先无视最后一句。
然后他能开出不限定稀有度的卡片数量为：684-136-22=526
在这526张不限定稀有度的卡牌中开出传说卡的概率为：1-(1-P(传说))^526=11.22%
这个结果和之前论坛里土豪预估的10%概率的确很接近。
而P(一个超级神奇不出传说)=88.78%，88.78%的20次方为0.09253，即只要你开20个超级紫箱便有90%以上的概率开出至少一张传说卡。
此时需要的宝石数量为：20*4600=92000
折算成人民币(以648人民币14000宝石的汇率计算)为：4258.29元
2、以A8的巨人宝箱为例，我们来计算一下其出传奇卡的概率
A8的巨人宝箱的信息是：总共304张卡;至少30张稀有;并且有50%概率开出1张史诗卡。
那么对于脸最黑的人而言，就也无视最后一句。然后他能开出不限定稀有度的卡片数量为：304-30=274
在这274张不限定稀有度的卡牌中开出一张传说卡的概率为：1-(1-P(传说))^274=6.01%
而P(一个巨人箱不出传说)=93.99%，93.99%的36次方为0.09486，即只要你开38个巨人宝箱便有90%以上的概率开出至少一张传说卡。
此时需要的宝石数量为：38*490=18620
折算成人民币(以648人民币14000宝石的汇率计算)为：861.84元
最后补充：神奇宝箱这种卖得比巨人箱贵，出不限定稀有度卡片数量比巨人宝箱少的出传奇坑爹货在这里就不讨论了…
皇室战争传奇卡概率公布 开箱指南
应文化部最新政策《关于规范网络游戏运营加强事中事后监管工作的通知》的要求，现将《部落冲突:皇室战争》游戏内随机抽取类玩法及其概率公布如下：
*注1：以上表格仅以现阶段游戏内数据为准，我们会不定时更新，具体数据可能根据游戏新卡牌推出而产生微小变化。
*注2：玩家所在竞技场等级、玩家解锁卡牌张数、游戏内推出卡牌数量的变动皆有可能造成宝箱几率变动，各竞技场可解锁卡牌种类与数量请参见表1。
表1
未来推出其他随机抽取类物品时的概率将同时公布，感谢您的支持。
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